Все о подготовке к огэ по математике с нул

Обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта

Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-й степени, разложение на множители, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом («таблицей умножения») для решения более сложных задач.

Помогает в организации устных вычислений книга под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С. Ю. «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов» (Ростов-на-Дону: ЛЕГИОН-М.- 2010).

Важны также и приёмы быстрого счёта, такие как:

• возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;
• умножение на 25, на 9, на 11;
• нахождение произведений двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10;
• деление трёхзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37;
• извлечение квадратного корня.

Возможно воспользоваться пособиями:

1. Рачинский С. А. 1001 задача для умственного счёта в школе.
2. Перельман Я. Быстрый счёт. В рамках проектной деятельности интересна работа с обучающимися по составлению справочников. Это развивает их индивидуальные способности. Использование метода проектов ведет к тому, что повторение, а значит и подготовка к экзаменам, идет постепенно, как бы «скрыто», но приводит к прочным знаниям и нужным в дальнейшей жизни навыкам.

Из каких частей состоит ОГЭ по математике?

Экзамен состоит из двух разделов: задания с коротким и задания с развернутым ответами.

Часть 1: задания с коротким ответом

Это те задачки, где надо выписать в бланк
только конечные ответы.

Задачи 1-5 — реальная математика

Блок задач, который проверяет навыки применения математических знаний в реальной жизни. Придется прочитать длинный текст, понять его, правильно выделить значимые для решения данные (обычно их в 2-3 раза меньше, чем текста всего) и правильно их применить для ответов на задания. Весьма полезные навыки. Подробнее о том, как решать этот раздел на максимум, читайте в нашем разборе!

Второй раздел — привычная алгебра, задания 6-15

Вот кусочек документа с сайта ФИПИ: тут расписано, какой номер какие навыки проверяет. Документ называется и лежит в открытом доступе в интернете

Задания 16-20 — часть, посвященная геометрии

Тут спецификация не
отличается разнообразием, и каждое задание нацелено на проверку знаний о
плоских геометрических фигурах, векторах и координатах.

Часть 2: задания с развернутым ответом

Тут проверяющий эксперт будет придираться к каждому значку в вашем решении, которые вам предстоит полностью расписать на бланках.

• Задания 21-23 — снова алгебра,
  только посложнее,
• Задания 24-26 — сложные задачи по
  геометрии.

В 2020 году ОГЭ по математике сильно поменялось. Составители собрали в кучку все задания раздела «реальная математика» и придали им новую форму. Теперь это довольно интересный блок задач 1-5. С одной стороны, вам повезло: учителя уже готовили ребят к нему целый год, и у них появился хоть какой-то опыт. С другой стороны, ОГЭ отменили, и «обкатки» так и не случилось, статистики выполнения и рекомендаций от ФИПИ по новым заданиям нет. Вы все еще первопроходцы.

Особое внимание геометрии

Когда в апреле провели пробный экзамен, то обнаружили много работ, в которых практически масса неудовлетворительных отметок именно по геометрии. Желательно готовить справочники по темам «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность». Затем выполнить набор задач разного типа сложности по этим темам (брать задания из открытого банка)

Например, по теме «Окружность» рассматривают вопросы:

В экзаменационной работе 8 заданий по геометрии

Поскольку геометрию в школе проходят по остаточному принципу, поэтому приходится уделять ей особое внимание.
При таком подходе значительно увеличивается количество заданий, решаемых учениками и проверяемых в группе друг у друга.
прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью;
свойства вписанных и центральных углов;
углы между хордами, касательными и секущими;
свойства хорд;
соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих;
свойства дуг и хорд, длина дуг и хорд, площадь круга и его частей;
взаимное расположение двух окружностей.. По теме «Треугольники» рассматривают вопросы:

По теме «Треугольники» рассматривают вопросы:

• признаки равенства треугольников;
• неравенство треугольника;
• определение вида треугольника;
• 4 замечательные точки треугольника;
• теорема синусов;
• теорема косинусов;
• площади треугольников;
• признаки подобия треугольников;
• вписанные и описанные треугольники.

По теме «Четырёхугольники» рассматривают вопросы:

• вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и площади;
• параллелограмм и его свойства;
• трапеция и её свойства;
• прямоугольник, его свойства и признаки;
• ромб, его свойства и признаки;
• квадрат, его свойства и признаки.

7 Геометрия

7.1 Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7.1.1 Начальные понятия геометрии

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

7.1.4 Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой

7.1.5 Понятие о геометрическом месте точек

7.1.6 Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

7.2 Треугольник

7.2.1 Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

7.2.2 Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

7.2.3 Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

7.2.4 Признаки равенства треугольников

7.2.5 Неравенство треугольника

7.2.6 Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

7.2.7 Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

7.2.8 Теорема Фалеса

7.2.9 Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

7.2.10 Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°

7.2.11 Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

7.3 Многоугольники

7.3.1 Параллелограмм, его свойства и признаки

7.3.3 Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

7.3.4 Сумма углов выпуклого многоугольника

7.3.5 Правильные многоугольники

7.4 Окружность и круг

7.4.1 Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

7.4.2 Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

7.4.3 Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки

7.4.4 Окружность, вписанная в треугольник

7.4.5 Окружность, описанная около треугольника

7.4.6 Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

7.5 Измерение геометрических величин

7.5.1 Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой

7.5.2 Длина окружности

7.5.3 Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

7.5.4 Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

7.5.5 Площадь параллелограмма

7.5.6 Площадь трапеции

7.5.7 Площадь треугольника

7.5.8 Площадь круга, площадь сектора

7.5.9 Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

7.6 Векторы на плоскости

7.6.1 Вектор, длина (модуль) вектора

7.6.2 Равенство векторов

7.6.3 Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

7.6.4 Угол между векторами

7.6.5 Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

7.6.6 Координаты вектора

7.6.7 Скалярное произведение векторов

ФИПИ и подготовка к ОГЭ

fipi.ru – сайт, где имеется вся база заданий от составителей. Здесь можно подробно ознакомиться с составляющими экзамена и внимательно изучить нормативные документы. Также можно найти демоверсию экзамена текущего года, актуальную спецификацию и классификатор. 

Задания  отсортированы крайне хаотично. В одном разделе могут находиться задания как первой части, так и второй. Весомый минус в том, что это электронный ресурс. Многим важен режим работы офлайн, да и воспринимать информацию в печатном виде легче. 

Именно поэтому большой процент учащихся выбирают бумажные сборники. Данное явление вызывает ажиотаж на них в магазинах. Как определить, какой именно справочник для подготовки к ОГЭ подойдет? 

Подбор репетиторов и курсов

У каждого человека по-разному усваивается материал, каждый может прикладывать разные усилия для подготовки. Это влияет и на план подготовки к ОГЭ, поэтому нужно как можно раньше принимать решение, какой способ подготовки из трех основных выбрать:

1. Самостоятельная;
2. С репетитором;
3. В онлайн-школах.

Чтобы подготовиться к экзамену самостоятельно, нужно применить усилия, так как нужно самому составлять план подготовки к ОГЭ, отслеживать свой прогресс, искать нужную информацию в интернете и учебниках. Если у вас есть силы, время и возможности это делать, то это позволит сэкономить в деньгах.

Если вы склоняетесь к тому, чтобы готовиться с репетитором, то нужно ответить на несколько вопросов:

• Сколько раз в неделю вы будете заниматься с репетитором;
• Будете ли вы ездить к репетитору или он будет ездить к вам;
• Качественно ли объясняет материал репетитор, к которому вы хотите пойти;
• Хватит ли у вас денег на этого репетитора.

Первые три вопроса влияют на четвертый. Если ответ на последний вас устраивает, то вы сможете подготовиться на хорошие баллы и сдать экзамены.

Есть вариант проще — онлайн-образование, где план подготовки к ОГЭ отработан годами, а значит, что работает на все сто. Все это, конечно, стоит обсудить с родителями

Для того, чтобы четко донести до них важность хорошей подготовки, расскажите подробности про сам экзамен

Как проходит ОГЭ

Все экзамены ГИА 9 проводятся в школах по единому расписанию , составленному Минобрнауки, и каждый год начинаются не раньше 25 мая (кроме досрочного периода, который обычно стартует 20 апреля). Промежуток между обязательными экзаменами не может быть меньше двух дней.

ОГЭ начинается в 10 утра, но приходить в ППЭ (пункт проведения экзамена) надо к 9-ти. Участникам раздают комплекты КИМ (контрольных измерительных материалов — бланков с заданиями). Затем следует инструктаж для разъяснения общего порядка проведения экзамена и правил оформления работы.

После того как все экзаменующиеся заполнят регистрационные поля и организаторы проверят корректность внесения записей, объявляется время начала и окончания написания — оно фиксируется на информационном стенде или просто на доске. Только после этого все приступают к работе.

Продолжительность ОГЭ

Предмет	Длительность экзамена
стандартная	для участников с ОВЗ
Физика	3 часа (180 минут)	4 часа 30 минут
Биология
История
Обществознание
Литература	3 часа 55 минут (235 минут)	5 часов 25 минут
Русский язык
Математика
Информатика и ИКТ	2 часа 30 минут (150 минут)	4 часа
Химия (с лабораторной работой)	2 часа 20 минут (140 минут)	3 часа 50 минут
География	2 часа (120 минут)	3 часа 30 минут
Химия (без выполнения лабораторной работы)
Иностранные языки (кроме раздела «Говорение»)
Иностранные языки, «Говорение»	15 минут	45 минут

Длительность ГВЭ

Обществознание	3 часа 30 минут (210 минут)	5 часов
Литература	3 часа (180 минут)	4 часа 30 минут
Биология
Физика	2 часа 30 минут (150 минут)	4 часа
Химия
История
География
Иностранные языки
Информатика и ИКТ
Математика	3 часа 55 минут (235 минут)	5 часов 25 минут
Русский язык

На ОГЭ по русскому можно пользоваться орфографическими словарями, на экзамене по математике — справочниками с формулами (эти материалы содержатся в КИМ), а вот калькуляторы запрещены. Для выполнения заданий по литературе разрешается обращаться к полным текстам художественных произведений.

На проверку экзаменационных работ уходит не больше 10 дней. Результаты в первичных баллах затем переводятся в 5-балльную систему.

Допуск к экзамену

Ответы вносятся в специальный бланк, который выглядит так:

Заполнять его надо, вписывая соответствующие правильным ответам цифры или слова — все зависит от того, как именно сформулировано задание.

Творческие задания вроде написания сочинения, как в первой или третьей части ОГЭ по русскому,

выполняются на бланке № 2:

В общем, ничего сверхъестественного и непреодолимого в ОГЭ нет. Вопросы в экзаменационных КИМ будут составлены аналогично тем, которые предлагает институт педагогических измерений для тренировки и подготовки, так что возможность набить руку и ликвидировать пробелы в знаниях есть. Времени для этого более чем достаточно: демоверсии публикуются в открытом доступе чуть ли не за год до экзамена — в августе.

Родители школьников, обучающихся на территории Российской Федерации, до сих пор достаточно размыто понимают разницу между ОГЭ и ЕГЭ, в связи с чем дома у них могут возникать недопонимания с детьми. Поэтому в данной статье мы постараемся вам изложить всю суть ЕГЭ и ОГЭ, а также рассказать о том, чем они отличаются друг от друга.

Но для начала хотелось бы отметить, что в сети Интернет можно найти и еще одну аббревиатуру – ГИА, которая своим присутствием может окончательно запутать родителей, проходивших обучение по совершенно иной системе. Итак, начнем:

• аббревиатура ЕГЭ расшифровывается, как Единый государственный экзамен;
• ОГЭ – обязательный государственный экзамен;
• ГИА – государственная итоговая аттестация.

А теперь хотелось бы поговорить подробнее о каждой из этих аббревиатур и понять, чем же они отличаются друг от друга. Но для начала следует отметить, что ОГЭ и ГИА на самом деле являются одним и тем же. Просто ГИА – более устаревшее понятие, существовавшее в России вплоть до 2014 года, на смену которому пришло ОГЭ.

Как понять, какой ОГЭ будет легче всего сдавать именно вам?

Сначала следует предварительно выбрать направление: гуманитарные науки или технические. Затем, можно переходить на следующую ступень.

Собирание различных цепочек, измерения с помощью вольтметра и амперметра, всемирно известный закон Ньютона — если вам это интересно, тогда физика отлично подойдет вам. Этот предмет технической направленности углубит ваши знания в своих законах и научит их доказывать.

Гуманитарное направление включает в себя большое количество предметов, из которых вы сможете выбрать подходящий.

Обществознание кажется более простым, ведь многие знания можно применить из своего жизненного опыта. При изучении многие знания легко соотносятся с действующими законами в нашем обществе и стране. Да и изучать что-то реальное гораздо легче, чем все остальное.

Около 30% учеников 9-ых классов выбирают историю. Это объясняется тем, что, углубившись в ее изучение, большое количество дат и событий быстро запоминается. 

Следующим предметом является биология. Это интереснейший предмет, помогающий понять природу окружающего мира, познать законы природы и изучить различные формы жизни.

Задай себе вопросы: «Что больше всего меня интересует?», «По каким дисциплинам я преуспеваю?».

Не забывайте, что самые легкие предметы для сдачи ОГЭ не будут таковыми, если к ним не готовиться!

Подготовка со специалистом

Как правило, для большинства детей и людей вообще намного эффективнее работа со специалистом. Это может быть учитель в группе, индивидуальный репетитор или тьютор, не столько обучающий, сколько направляющий. Конечно, при выборе данного варианта услуги придется оплачивать, но зато и результат становится более прогнозируемым в лучшую сторону.

Если ребенок имеет хорошие оценки по алгебре и геометрии, понимает большинство тем, то все что ему нужно  — это больше практики в решении задач и укрепление теоретических знаний по некоторым разделам. В этом случае отличным вариантом будут групповые занятия. Во-первых, они обойдутся заметно дешевле. Во-вторых, если группа подобрана не «разношерстная», а состоит из детей одного уровня математического развития, то сама среда станет хорошим мотиватором.

Вариант подбора репетитора становится единственным, если ребенок в связи с различными обстоятельствами вынужден готовиться с нуля к ОГЭ или ГИА по математике. Причем необходима именно индивидуальная траектория. Подготовка в группе малоэффективна для неуспевающих по тем или иным дисциплинам. Им нужен уникальный подход, учитывающий особенности характера и развития.

Кого и как выбрать

В «до-интернетовскую» эпоху основным способом поиска репетиторов было «сарафанное радио», то есть поиск через знакомых. Либо неофициально оплачивались услуги своих же школьных учителей за проведение индивидуальных дополнительных занятий. Эти способы подготовки к ОГЭ все еще могут быть использованы, но благодаря современным технологиям вы больше не ограничены в выборе качественного специалиста своей географией.

На сегодняшний день существует множество онлайн порталов по подбору репетиторов по математике, среди которых можно найти преподавателей и профессоров именитых вузов, и вы можете выбрать, например, репетитора работающего в том институте, куда планирует поступать ваш ребенок. На этих онлайн порталах вы можете подобрать специалиста из своего города для очных занятий или же отдать предпочтение дистанционным урокам. С точки зрения психологии детей, эффективнее будет проходить очное обучение, но, как правило, оно стоит дороже. Для дистанционных курсов подготовки к ГИА должны быть навыки опытного пользователя компьютера, регулярный доступ в интернет и вебкамера.

Внимательно изучайте резюме репетиторов размещенное на сайтах. На первой встрече с репетитором, вне зависимости от того где она проходит, в онлайне или в реальности, обязательно присутствие и ученика и родителя

Родителю важно прочувствовать, как взрослому человеку, педагогические навыки кандидата

Обратите внимание на четкость дикции, свойства личности в личном общении и оцените общий внешний вид. Репетитор должен излучать спокойствие и уверенность в себе, как в педагоге, выглядеть опрятно и чисто

Конечно, всегда есть исключения, поэтому будьте внимательны и не упустите при случае опытного специалиста, который привыкнув к жизненным трудностям, несмотря ни на что, очень любит своих учеников и создает для них прекрасные условия.

После встречи с репетитором спросите у сына или дочери о его впечатлениях

Очень важно, чтобы ребенок не нашел ничего отталкивающего в личности преподавателя. Личное доверие и уважение между учеником и педагогом будет залогом эффективного обучения и получения высокого балла на ОГЭ

Обобщая сказанное, еще раз отметим важные нюансы, на которые следует обратить внимание при организации процесса подготовки слушателя к важному экзамену:

• уровень начальной подготовки по математике;
• его психологические возможности к обучению. Чем меньше способность воспитанника к обучению, тем большим профессионалом должен быть учитель;
• доступная информация от знакомых о репетиторах вашего населенного пункта;
• способность обучающегося к интернет-обучению;
• способность слушателя к эффективному обучению в группе.

Найти репетитора для очных или онлайн занятий вы сможете, перейдя по следующим ссылкам:

3 Уравнения и неравенства

3.1 Уравнения

3.1.1 Уравнение с одной переменной, корень уравнения

3.1.2 Линейное уравнение

3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

3.1.4 Решение рациональных уравнений

3.1.5 Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители

3.1.6 Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

3.1.7 Система уравнений; решение системы

3.1.8 Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

3.1.9 Уравнение с несколькими переменными

3.1.10 Решение простейших нелинейных систем

3.2 Неравенства

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной

3.2.4 Системы линейных неравенств

3.2.5 Квадратные неравенства

Как подготовиться

Быстро подготовиться к ОГЭ по математике могут только отличники, которым достаточно лишь повторить пройденные темы и понять, как правильно заполнять бланки ответов. Остальным лучше заняться этим как минимум за несколько месяцев до экзамена – тогда не придётся «глотать» материал в экстренном порядке

Важно также научиться работать с контрольно-измерительной и справочной информацией, потренировать свою психологическую устойчивость

Демоверсия

«Набить руку» и не растеряться во время прохождения испытания помогают демонстрационные варианты. Благодаря им, можно устроить себе в домашних условиях репетицию, приближенную к реальному экзамену. Задачи, предложенные в демоверсии, близки к тем, которые будут определены для сдачи ОГЭ.

Выполняя предложенные задания, нужно стараться уложиться в установленное время. В демоверсиях содержатся не только вопросы, но и ответы: к части 1 – краткие, к части 2 – развёрнутые. Однако подглядывать в них заранее не стоит – это сведёт к нулю весь смысл подготовки. Лучше свериться с ответами после прохождения теста и проанализировать ошибки.

Кодификатор

Содержание и структуру КИМ по математике можно отыскать в кодификаторе, состоящем из двух частей:

• В первой содержится перечень требований, по которым проверяется освоение учеником школьной программы по предмету. Например, способность решать квадратные и линейные неравенства, определять координаты точки плоскости и др.
• Во второй указаны элементы содержания, которые проверяются на ОГЭ. К примеру, умение делить с остатком, разбираться в функциях и особенностях геометрических фигур и т.д.

Кодификатор – полезный инструмент

В нём можно просмотреть, какие темы будут проверяться на экзамене, и при подготовке обратить особое внимание на те, которые вызывают наибольшие затруднения

Ресурсы для подготовки

Готовиться к ОГЭ можно разными способами. Некоторые школьники предпочитают записаться на курсы и работать в группе сверстников, другие прорабатывают проблемные вопросы при помощи репетитора. Однако большая часть учеников повторяет пройденные темы в домашних условиях. В помощь им есть целый ряд интернет-ресурсов.

Перечисленные ресурсы могут помочь сдать математику на положительную оценку, даже если ничего не знаешь. Главное – проявить упорство и начать готовиться заранее.

Советы для подготовки к ОГЭ по математике

Для начала рекомендуем ознакомиться с демонстрационной версией экзамена на сайте ФИПИ. После этого можно приступать непосредственно к процессу подготовки.

Что нужно сделать:

• Решить несколько тестовых вариантов на сайте Решу ОГЭ. Это позволит выявить темы, на изучение которых следует сделать упор.
• Запастись специальной литературой. Например, можно скачать издание «ОГЭ. Математика. Новый полный справочник. (2019, 448с.)» Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
• Последовательно изучить наиболее проблемные темы.
• Посмотреть видеоуроки для подготовки к экзамену. Чем больше разных форматов получения информации, тем лучше усваивается материал.

Многие специалисты советуют вести отдельную тетрадь с формулами. Это позволяет лучше запоминать важную информацию. Ниже представлены формулы, которые обязательно надо знать:

Во время экзамена также могут потребоваться:

• формулы сокращенного умножения и вычисления n-го члена арифметической или геометрической прогрессии;
• таблица квадратов двузначных чисел;
• знания о свойствах окружности, треугольника, трапеции и параллелограмма.

Чтобы получить отличную оценку за ОГЭ по математике, необходимо владеть большим количеством математических навыков:

• Проводить вычисления.
• Уметь преобразовывать алгебраические выражения.
• Справляться с решением уравнений, неравенств и их систем.
• Строить и читать графики.
• Иметь навыки выполнения действий с векторами, координатами и геометрическими фигурами.
• Уметь описывать реальные ситуации геометрическим языком.
• Владеть навыком логических рассуждений с приведением доказательств и нахождением неверных заключений.
• Математически грамотно и обоснованно записывать решения в заданиях, где требуется развернутый ответ.

Если нужно сдать экзамен хоть на какую-нибудь оценку, базовых знаний школьного курса хватит. А вот для получения высокого балла и попадания в профильный 10-й класс уже придется потратить больше времени на освоение материала.

Одно дело – владеть знаниями, другое – уметь применять их в стрессовых условиях экзамена

Важно довести решение большинства задач до автоматизма. Для этого нужно много практиковаться, используя, к примеру, материалы специализированных интернет-ресурсов, и регулярно проверять, как усвоился материал после изучения каждой темы

Следует помнить и о том, что спустя два года после ОГЭ по математике выпускники 11-го класса сдают по этой дисциплине ЕГЭ, который значительно сложнее. Хорошая подготовка к ОГЭ позволит более уверенно чувствовать себя в 10-11-х классах.

Поступление в профильные классы и аттестат

Те, кто сумел хорошо подготовиться к экзамену по математике за 9 класс и успешно сдать ОГЭ, могут претендовать на поступление в профильные 10-е классы. При этом результаты испытаний напрямую влияют на отбор претендентов:

• Чтобы попасть на физмат, нужно набрать на ОГЭ по математике не меньше 19 баллов. Из них по геометрии должно быть не менее 7.
• Для зачисления в экономический класс требуется 18 баллов (из них хотя бы 5 по геометрии).
• Чтобы поступить на естественнонаучный профиль, также нужно 18 баллов. По геометрии достаточно 6.

Приведенные значения носят рекомендательный характер и в нормативных документах не прописаны. Однако довольно часто они используются администрациями школ, поэтому их всё-таки стоит иметь в виду.

Пример 1	Пример 2
Ученик имеет годовую оценку 5, а на ОГЭ получил 4. Среднее арифметическое – 4,5. В аттестат идет пятерка.	Ученик получил за год оценку 3, а ОГЭ написал на 4. Среднее арифметическое – 3,5. В аттестат идет четвёрка.

Приведенные примеры показывают, как важно успешно сдать ОГЭ по математике. В каких-то случаях экзаменационная оценка может улучшить аттестат

При подготовке к ОГЭ для школьников очень важна поддержка родителей. Они должны создать все необходимые условия и помочь ребенку правильно распланировать время. Системный подход дает возможность структурировать уже имеющиеся знания, закрыть «белые пятна» и качественно подготовиться к важнейшему событию в жизни девятиклассника.

Лайфхаки по подготовке

Читайте учебники и статьи в интернете

Для самостоятельного изучения теории математики вы можете читать школьные учебники и интернет-ресурсы. На нашем сайте есть открытая библиотека знаний, в которой вы найдёте разборы заданий ОГЭ, полезные памятки и упражнения. Доступ к ней можно получить после регистрации. 

Не забывайте практиковаться

Решение практических заданий поможет не только лучше понять тему, но и закрепит полученные знания. Есть множество сборников с заданиями из КИМов. В тематических для каждой темы подобраны все виды заданий ОГЭ (начать подготовку лучше именно с них), а в типовых варианты представлены в том виде, в котором они будут на экзаменах. Мы рекомендуем вам сборники под редакцией Ф.Ф. Лысенко.

Ведите записи

Обязательно заведите тетрадь, в которой будете конспектировать всю полезную информацию: формулы, доказательства, признаки, свойства и т.д. Это поможет систематизировать ваши знания. К тому же, тетрадь станет вашей личной шпаргалкой для повторения материала перед экзаменом. 

Пользуйтесь разрешёнными шпаргалками

Кроме КИМов, на экзамене вам выдадут вспомогательные материалы по алгебре и геометрии. Научитесь ими пользоваться, и сдавать ОГЭ по математике вам будет гораздо легче. 

Обращайтесь за помощью

Если вы понимаете, что в некоторых темах разобраться самостоятельно не получается, вы всегда можете заручиться поддержкой школьного учителя или начать заниматься с репетитором. В последнем случае можно заниматься где угодно и когда угодно. Под руководством опытного преподавателя вы не только освоите азы науки, но и получите более углубленные знания, а также узнаете обо всех хитростях экзамена. Для продуктивных занятий дарим промокод blog20, который дарит +1 занятие при покупке пакета уроков. Используйте его сейчас или сразу после пробного занятия!

ОГЭ: предметы по выбору

Помимо обязательных экзаменов, школьники должны дополнительно сдать еще два любых из списка, опубликованного в приказе Министерства просвещения и Рособрнадзора от 7 ноября 2018 года N 189/1513:

• физика;
• химия;
• биология;
• литература;
• география;
• история;
• обществознание;
• иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский);
• информатика.

Как с русским языком и математикой, ФИПИ публикует кодификаторы и КИМы для предметов по выбору. Для удобства мы собрали ссылки на них и минимальные баллы (согласно Письму Рособрнадзора от 13.02.2020 N 02-21) в таблицу:

Кодификаторы и КИМы	Минимальный балл	Максимальный балл	Минимальный балл для профильного класса
	11	43	30
	10	40	27
	13	45	33
	14	39	26
	12	31	23
	10	34	24
	14	35	28
	29	68	55
	29	68	55
	29	68	55
	29	68	55
	5	19	14

Алгоритм решения каждого типа заданий

Об этом стоит сказать потому, что из-за стресса на экзамене многие ученики совершают глупые ошибки, даже если знают правильный ответ или записывают его, но неправильно. Ваш план подготовки к ОГЭ должен затрагивать и этот момент. Обязательно придерживайтесь этой последовательности действий:

1. Прочитайте формулировку, выделите основное.
2. Выделите, что именно нужно вписать в бланк: где-то просят округлить дробное число, где-то написать слово, а где-то цифру.
3. Сформулируйте тему задания и вспомните принцип решения этой темы.

Обязательно перепроверяйте себя, чтобы не потерять баллы из-за пустяков.

2 Алгебраические выражения

2.1 Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1.2 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

2.1.3 Подстановка выражений вместо переменных

2.1.4 Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

2.3 Многочлены

2.3.1 Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2.3.2 Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

2.3.3 Разложение многочлена на множители

2.3.4 Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

2.3.5 Степень и корень многочлена с одной переменной

2.4 Алгебраическая дробь

2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования

Сервисы и приложения

В век цифровых технологий существует множество сайтов и приложений. Всё, что вам потребуется — это скачать одно или несколько из них, и приступить к их использованию.

РЕШУ ОГЭ — самый популярный сайт для практики.  Вы можете решать как отдельные задания по каждой теме, так и появляющиеся каждый месяц новые варианты. Многие из них взяты с открытого банка заданий ФИПИ

Но следует обратить внимание на тот факт, что нередко встречаются ошибки и неактуальные задания, поэтому нужно быть предельно внимательными.
Приложение «‎Незнайка» включает как бесплатные, так и платные услуги. Есть услуга проверки сочинения или эссе экспертом.
«Экзамер» — приложение для тех, кто не может организовать себя

Подготовка проходит в виде игры.

Вы выбираете именно тот справочник для подготовки к ОГЭ, который по структуре более подходит для вас. Мы посоветовали вам лишь некоторые из них. Существует множество приложений, помогающих в подготовке. Справочник для подготовки к ОГЭ является незаменимым атрибутом для ученика выпускного класса.   Мы в вас верим!

Как устроен экзамен

Задания. В ОГЭ по математике 26 заданий.

1–20 → часть 1, задания с кратким ответом. От вас требуется решить задачу и записать ответ в соответствующем поле на бланке, способ решения при этом приводить не нужно. В трёх заданиях ответ представляет собой номер верного варианта, а в остальных семнадцати — число или последовательность цифр.

21–26 → часть 2, задания с развёрнутым ответом. Здесь нужно не только дать ответ, но и расписать весь ход рассуждений.

Разделы курса. На ОГЭ по математике проверяют знания по алгебре и геометрии за 7–9 классы. Каждому разделу соответствует определённое количество заданий с кратким ответом.

Алгебра

Числа и вычисления (3 задания)

Алгебраические выражения (3 задания)

Уравнения и неравенства (2 задания)

Числовые последовательности (1 задание)

Функции и графики (2 задания)

Статистика и теория вероятностей (3 задания)

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства (1 задание)

Треугольник (1 задание)

Многоугольники (1 задание)

Окружность и круг (1 задание)

Измерение геометрических величин (2 задания)

Время. Экзамен длится 3 часа 55 минут. На решение задач из первой части, более лёгких, нужно выделить примерно 1,5 часа. Оставшееся время займёт решение задач из второй части и их подробная запись.